I kurset bruges følgende tre lærebøger med tilhørende opgavesamlinger:
- Jens Eising: Lineær Algebra, 1999.
- Jens Eising, Jens Gravesen og Jørn Møller Jensen: Opgaver i Lineær Algebra, 2000 eller 2002.
- Helge Elbrønd Jensen: Matematisk Analyse 1, 1998 eller 2000.
- Helge Elbrønd Jensen, Steen Markvorsen, Poul Hjorth og Wolfhard Kliem: Opgaver i Matematisk Analyse 1, 1998 eller 2000.
- Per W. Karlsson og Vagn Lundsgaard Hansen: Matematisk Analyse 2, 1998.
- Per W. Karlsson og Ole Brændstrup: Opgaver i Matematisk Analyse 2, 2000 eller 2001.
Alle bøgerne er udgivet af Institut for Matematik og sælges af Polyteknisk Boghandel. Bogen Matematisk Analyse 2 og den tilhørende opgavesamling skal først bruges til efteråret.
Computeralgebraprogrammet Maple bruges intensivt i kurset. En bog på dansk om Maple i form af en pdf-fil med tilhørende worksheets er frit tilgængelig.
Desuden består undervisningsmaterialet af ugesedler og andet materiale her på kursets hjemmeside.
Ialt regnes med 12 forelæsninger i foråret og 12 i efteråret. Den sidste mandag bruges alle 4 timer på øvelser.
Ændringer kan forekomme.
Foråret
Lineær Algebra betegnes med LA nedenfor, Matematisk Analyse 1 er MA1.
- Introduktion til Maple. Nye elementære funktioner. MA1: Afsnit 2.2, 2.3, 2.5 og 3.1, 3.2, 3.4.
- Taylors formel og grænseværdier. MA1: Afsnit 6.1 og 6.2.
- Lineær Algebra I: Lineære ligningssystemer. LA: Afsnit 1.1-1.5.
- Lineær Algebra II: Lineære ligningssystemer og matricer. LA: Afsnit 2.1-2.2.
- Lineær Algebra III: Kvadratiske matricer: Invers matrix, Determinant. LA: Afsnit 2.3 og 3.1 - 3.2.
- Lineær Algebra IV: Determinant (fortsat), Egenværdiproblemet for matricer. LA: Afsnit 3.3 og 7.2.
- Komplekse tal I. MA1: Afsnit 4.1 - 4.2.
- Komplekse tal II. MA1: Siderne 4.3 - 4.4.
- Lineære differentialligninger I. MA1: Afsnit 1.3, 1.5, 5.1 - 5.3.
- Lineære differentialligninger II. MA1: Afsnit 5.4 og 5.5.
- Lineær Algebra V: Vektorrum, Lineær uafhængighed, Basis. LA: Afsnit 5.1-5.3.
- Lineær Algebra VI: Basis, Koordinater. LA: Afsnit 5.3-5.4.
- Ingen forelæsning: Øvelser alle 4 timer.
Efteråret
Lineær Algebra betegnes med LA nedenfor, Matematisk Analyse 2 er MA2.
- Gensyn med forårets pensum.
- Lineær Algebra VII: Lineære afbildninger. LA: Afsnit 6.1 - 6.2.
- Lineær Algebra VIII: Egenværdiproblemet for lineær afbildning. LA: Afsnit 7.1 - 7.3
- Systemer af lineære differentialligninger I. LA: Afsnit 7.4.
- Systemer af lineære differentialligninger II.
- Lineær Algebra IX: Symmetriske matricer. LA: Kapitel 8 (Eksempel 8.5, Gram-Schmidt ortogonalisering. Definitionerne 8.11, 8.12 og 8.18.
Sætningerne 8.15, 8.19, 8.20, 8.28, 8.33, 8.34).
- Systemer af lineære differentialligninger III.
- Funktioner af flere variable I. MA2: Afsnit 1.1 - 1.3, 2.1, 2.4.
- Funktioner af flere variable II. MA2: Afsnit 3.1 - 3.3.
- Funktioner af flere variable III: Taylors formel for funktion af flere variable. MA2: Afsnit 3.4.
- Funktioner af flere variable IV: Største- og mindsteværdi. MA2: Afsnit 4.1 - 4.4.
- Funktioner af flere variable V: Lokalt ekstremum. MA2: Afsnit 4.4 - 4.5.
- Ingen forelæsning: Øvelser alle 4 timer.
